Jak uzyskać 200 000 zł bez myślenia o tym zbyt mocno? Magia procentu składanego

Jeremy Siegel, profesor finansów w Wharton, przeanalizował dane dotyczące wyników akcji amerykańskich sięgających aż do 1802 roku. Do 2006 roku jeden dolar zainwestowany w akcje wzrósłby do około 12,7 miliona dolarów, o 8,3% rocznie. Dla wnikliwych – po uwzględnieniu inflacji, zysk wyniósłby „zaledwie” 755 000 USD.
Dzisiejszy tekst nie będzie jednak poświęcony zgubnemu wpływowi inflacji na nasze inwestycje, ale o fenomenalnym zjawisku, który umożliwia takie niebotyczne zyski wraz z upływem czasu – procencie składanym.
Czytając wpis, dowiesz się jak takie oprocentowanie zrozumieć i obliczyć; poznasz też przydatną regułę 72 dzięki której zachwycisz wszystkich biegłością swoich rachunków – nawet jeśli sam się o nią nie podejrzewałeś!
Co więcej, odkryjesz niezawodną strategię inwestycyjną, która zapewni Ci dodatkowe 200 000 zł na ubarwienie Twoich złotych lat. To nie są rekomendacje typu „jak wzbogacić się w weekend”, to lekcje dla prawdziwych Samodzielnych Inwestorów! Zapraszam do lektury!

200 000 zł może wydawać się nieosiągalnym celem, gdy dopiero zaczynasz oszczędzać, ale niewiarygodna siła procentu składanego może przekształcić zwykłe, małe nakłady w duże, zmieniające życie kwoty. Efekt ten często przyrównywany jest do finansowej śnieżnej kuli, która rośnie dla Ciebie, gdy reinwestujesz swoje odsetki.

Procenty od procentów

Odsetki (lub dywidendy), które dziś zaprzęgniesz do pracy na rynku, jutro wygenerują dla ciebie więcej odsetek. To dlatego, że Twój procentowy zysk również zarabia. Im dłużej pozwolisz procentom gromadzić się, tym potężniejsza staje się Twoja śnieżna kula. Spójrzmy na praktyczny przykład ilustrujący ten efekt:

Jeśli zainwestujesz 10 000 zł przy 5% rocznej stopie zwrotu i corocznej kapitalizacji, w ciągu dekady otrzymasz 16 288.95 zł , a nie tylko 15 000 zł.
Dlaczego?
Zysk po pierwszym roku obliczymy bardzo prosto: 10 000 * 1.05 = 10 500
Przemnażając zysk (czyli 500) przez ilość lat (10) symulujemy działanie procentu prostego – czyli sytuacji, w której co roku inkasujemy nasze 500 zł zysku (koniecznie w formie pojedynczego banknotu z wizerunkiem Jana III Sobieskiego).
Trik polega na tym, żeby mnożnik 1.05 (czyli nasze roczne 5%) zastosować dla kwot powiększonych o coroczne odsetki:
10 000 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 * 1.05 = 16288.95

Efekt procentu składanego tworzy dodatkowe 1 288,95 zł, których nie zarobiłbyś, gdybyś pobierał i wydawał odsetki co roku.

Jeśli przykład z powielonym mnożnikiem wydaje Ci się zręczny, to mam dla Ciebie jeszcze lepszą sztuczkę – regułę 72:

Jej zastosowanie jest bardzo proste: aby określić, ile lat potrzebuje inwestycja i podwoić swoją wartość, po prostu podziel 72 przez roczną stopę zwrotu.
Na przykład inwestycja, która zwraca 8 procent rocznie, podwaja się co 9 lat (72/8 = 9). Podobnie inwestycja, która zwraca 9 procent podwaja się co 8 lat, a inwestycja, która zwraca 12 procent podwaja się co 6 lat.
Na pozór może to nie wydawać się czymś nadzwyczajnym, dopóki nie zdasz sobie sprawy, że za każdym razem, gdy pieniądze się podwoją, stają się 4, następnie 8, 16 i 32 krotnością pierwotnej inwestycja.
Dla ilustracji tego zjawiska, jeśli zaczniesz od jednego grosza i podwoisz go każdego dnia, trzydziestego dnia początkowy grosz urośnie do 5 338 709,12 zł. Czy zaczynasz doceniać siłę procentu składanego?

Przykład z życia wzięty

Wyobraź sobie, że inwestor – będziemy go nazywać Mateusz – chce odłożyć 200 000 zł, zanim przejdzie na emeryturę w wieku 65 lat.

Poniższa tabela pokazuje, ile Mateusz musi odkładać miesięcznie, aby osiągnąć swój cel, w zależności od tego, jak szybko zacznie oszczędzać. Zakładamy roczną stopę wzrostu w wysokości 5%, co jest dość konserwatywne jak na standardy giełdowe z ostatnich 40 lat – nie wspominając już o 8.3% które obliczył wspominany już profesor Siegel.
Wartości są dobrane do najmniejszej ilości pełnych złotówek, które przy miesięcznym akumulowaniu umożliwią wyrównanie lub przekroczenie wartości 200 000 zł u progu emerytury. Odsetki są kapitalizowane – czyli reinwestowane do podstawy inwestycji – rocznie.

Przedział wiekowy	Lata pozostałe do emerytury	Wymagane miesięczne wpłaty(PLN)	Suma wpłat (PLN)	Suma odsetek (PLN)
Noworodek	65	36	28,080.00	174,601.28
Nastolatek	49	82	48,216.00	152,323.91
25-latek	40	135	64,800.00	136,195.72
40-latek	25	340	102,000.00	98,000.41
50-latek	15	753	135,540.00	64,724.71
60-latek	5	2937	176,220.00	23,799.70

Jak pewnie już stało się to jasne z przedstawionych wartości, kluczowa jest zasada, że im dłużej odsetki będą miały szansę pracować, tym mniej Mateusz będzie musiał wyciągnąć z własnej kieszeni.

Jeśli Mateusz odroczy regularne inwestowanie do swoich 60-tych urodzin, będzie musiał miesięcznie odłożyć nielichą kwotę 2937 zł, aby osiągnąć swój cel. Procent składany będzie miał niewiele czasu aby pomóc jego sprawie.
Ale jeśli jakiś życzliwy krewny zacznie oszczędzać w imieniu Mateusza od dnia jego urodzin, to trzeba będzie znaleźć tylko wolne 36 zł miesięcznie – kiedy Mateusz odrobinę podrośnie i zacznie zarabiać własne pieniądze, takie obciążenie będzie dla niego praktycznie niezauważalne.
Nawet jeśli nasz przykładowy inwestor poczeka do 25 roku życia, żeby samodzielnie podjąć decyzję o regularnym inwestowaniu, jego sytuacja dalej będzie sprzyjająca. Będzie musiał odłożyć tylko skromne 135 zł miesięcznie (mniej niż 5 zł dziennie), aby osiągnąć ponad 135 tysięcy zł odsetek w wieku 65 lat.

Różnica w wymaganych oszczędnościach między poszczególnymi datami początkowymi sprowadza się do tego, ile z tych 200 000 zł pokryją nam odsetki.

Nawet niewielki wkład może zapoczątkować efekt śnieżnej kuli, jeśli procent składany będzie miał wystarczająco dużo czasu, aby nabrać impetu.

Pozwól swoim pieniądzom pracować

Jeśli zaczniesz wystarczająco wcześnie, wówczas zarobione odsetki ostatecznie przekroczą sumaryczną kwotę, którą wpłacisz przez lata.

Wracając do przykładu Mateusza, możesz zobaczyć poniżej, ile jego docelowego 200 000 zł pochodzi z odsetek (niebieski obszar na wykresach) w porównaniu do wpłaconych oszczędności (obszar pomarańczowy).

Przedział wiekowy	Stosunek wpłat do odsetek
Noworodek
Nastolatek
25-latek
40-latek
50-latek
60-latek

Mateusz musiałby zaoszczędzić jedynie około 20 tysięcy złotych w swoim dorosłym życiu aby osiągnąć 200 000 zł, jeśli życzliwi krewni zaoferują mu miesięczne „kieszonkowe” w kwocie 36 zł do jego 18-tych urodzin.
W tym scenariuszu zyski z odsetek są ponad siedmiokrotnie większe niż jego ulokowane oszczędności! Procent składany wykonuje tutaj ogromną większość pracy – przynosząc blisko 175 tysięcy zł, bez szczególnego wysiłku ze strony Mateusza.

25-letni Mateusz jest również w wygodnej pozycji. Około dwóch trzecich jego 200 000 zł pochodzi z odsetek. Musi tylko wysupłać ze swojej strony 64,800 zł, ale ma na to aż 40 lat.

Wzór na procent składany

Nadszedł moment dla entuzjastów matematyki, aby zabłysnąć. Przykład z mnożnikami z poprzednich akapitów jest wygodnym sposobem obliczeń przy założeniu rocznej kapitalizacji. Oto uniwersalny wzór umożliwiający obliczania procentu składanego dla danego kapitału początkowego z założeniem kapitalizacji o dowolnej częstotliwości:

X = K(1+s/n)^nt

• K to kapitał początkowy
• s to stopa oprocentowania rocznego
• n określa ile razy w ciągu roku dochodzi do kapitalizacji odsetek
• t jest to ilość lat, na które inwestujemy nasz kapitał
• X to nasza finalna wartość, powiększona dzięki procentowi składanemu

Jeśli właśnie powróciły przerażające wspomnienia z czasów szkolnych, kiedy to musiałeś zapamiętać formuły matematyczne do testu – nie martw się! Klikając w poniższy link otworzysz kalkulator inwestycyjny, który wykona obliczenia za Ciebie.

Kalkulator procentu składanego

Kiedy zacząć? Najlepiej jak najszybciej!

Morał tej historii w kontekście Twojego portfolio jest taki, że czas trwania inwestycji jest znacznie ważniejszy niż umiejętność inwestowania „w odpowiednim momencie”. Jeśli chodzi o długoterminowy sukces, inwestowanie pasywne od młodych lat jest strategią bijącą aktywny dobór akcji, lokowanie środków w skomplikowane i kosztowne fundusze hedgingowe lub inwestycje w IPO. Do worka pomysłów gwarantujących niższe rezultaty możesz też bez zastanowienia wrzucić wszelkie inne fantazyjne metody pomnażania pieniędzy oferowane przez finansowych szarlatanów.

Im wcześniej zaczniesz oszczędzać, tym więcej procent składany wykona pracy za Ciebie.
Jest to jeden z najcenniejszych, ale niedocenianych czynników w długoterminowym planie inwestycyjnym, ponieważ jego efekt na początku jest stosunkowo niedostrzegalny.
Im większy zwrot z inwestycji, tym silniejszy staje się efekt procentu składanego, dlatego najlepiej jest go wykorzystać, inwestując na giełdzie z wykorzystaniem odpowiedniej dywersyfikacji.

Nawet niewielkie miesięczne wpłaty będą wystarczające, aby z czasem zaoszczędzić 200 000 zł a nawet więcej. Regularne oszczędzanie jest łatwiejsze, gdy zastosujesz zasadę „płać sobie w pierwszej kolejności” – ustaloną kwotę przekierujesz na konto maklerskie celem inwestycji niezwłocznie po otrzymaniu miesięcznego wynagrodzenia. Inwestowanie regularne świetnie działa w tandemie z ekspozycją na zróżnicowane portfolio akcji i innych aktywów, które możesz zrealizować poprzez zakup już kilku funduszy ETF.
Więcej o tym jak dobierać aktywa dla uzyskania długoterminowych i sprawdzonych portfolio możesz poczytać na przykładzie Portfolio Permanentnego oraz Ivy Portoflio, które już były opisywane na łamach bloga.

Chcesz zacząć inwestować żeby czerpać korzyści z magii procentu składanego potrzebujesz konta maklerskiego?

Zacznij od eKonto w mBanku, które oferuje darmowe konto eMakler – najkorzystniejsze obecnie konto maklerskie dla początkującego inwestora z ofertą ponad 400 ETFów na giełdach europejskich – oferta gwarantująca swobodę w budowania własnego zdywersyfikowanego portfolio!

Zakładając konto poprzez klik w powyższy baner zgarniasz 150 zł premii oraz wspierasz blog Samodzielny Inwestor. Daj znać w komentarzu, jeśli chcesz poznać inne przykłady sprawdzonych portfolio inwestycyjnych możliwych do utworzenia dzięki ETFom dostępnym w eMaklerze!

Na koniec, zapraszam Cię również do polubienia strony Samodzielny Inwestor na Facebooku gdzie jako pierwszy dowiesz się o nowych wpisach!