Dywersyfikacja – to proste jak rzut monetą!

Dywersyfikacja jest terminem, który jest znany większości samodzielnych inwestorów. Intuicyjnie można jej sens rozumieć jako: „nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka”. Chociaż to porzekadło z pewnością oddaje istotę problemu, nie opisuje przy tym praktycznych skutków dywersyfikacji wywieranych na portfolio inwestycyjne. Nie daje też żadnych wskazówek co do tego, jak faktycznie dywersyfikację osiągnąć. W tym wpisie postaram Ci się przybliżyć jak wykorzystać dywersyfikację, aby działała na twoją korzyść. Przy okazji, zachwieję Twoją wiarę w niepodważalną sprawiedliwość rzutu monetą – zapraszam do lektury!

Już w Starym Testamencie zawarto radę dotyczącą różnicowania zasobów (tutaj reprezentowanych jako chleb):

„Wyrzuć swój chleb na powierzchnię wód, a przecież po wielu dniach odnaleźć go możesz. Rozdaj część między siedmiu czy nawet ośmiu, bo nie wiesz, co może się złego przydarzyć na ziemi”

(Księga Koheleta, 11,1–2).

Jeśli nie czujesz się komfortowo z przestrzeganiem sugestii inwestycyjnych zawartych w świętych księgach, istnieją też nowoczesne źródła. Modern Portfolio Theory (nowoczesna teoria portfela) to przełomowa teoria finansowa opisana na początku lat 50. XX w. przez Harry’ego Markowitza.

Markowitz zaproponował w niej model doboru aktywów, który powoduje, że portfolio inwestycyjne staje się maksymalnie efektywne, czyli daje najwyższą oczekiwaną stopę zwrotu przy danym poziomie ryzyka – właśnie poprzez właściwe wykorzystanie dywersyfikacji.

Alokacja aktywów z zastosowaniem dywersyfikacji oferuje mniejszą zmienność inwestycji, nie poświęcając przy tym w ogóle lub w bardzo niewielkim stopniu długoterminowe wyniki.

Aby zrozumieć, jak to możliwe, prześledźmy następujący przykład: wyobraź sobie, że zaczynasz od inwestycji o skromnej wartości 1 złoty. Mając już ową złotówkę w ręce, wykonujesz rzut. Jeśli wypadnie orzeł, Twoja inwestycja wzrośnie o 30%. W przypadku reszki – tracisz 10% (wygrana – mamy 1,3 zł, przegrana – pozostaje nam 90 groszy).

Po pierwszym rzucie, mamy następujące opcje:

RezultatWartość inwestycjiPrawdopodobieństwo
Orzeł1,3 zł50%
Reszka0,9 zł50%

Co się stanie, kiedy rozmienimy naszą złotówkę na dwie pięćdziesięciogroszówki i każdą z nich wykonamy rzut, zachowując reguły zakładu (wygrana – mamy 65 groszy, przegrana – pozostaje nam 45 groszy)?

RezultatWartość inwestycjiPrawdopodobieństwo
Podwójny orzeł1,3 zł (65 gr * 2)25%
Orzeł i reszka1,1 zł (65 gr + 45 gr)25%
Reszka i orzeł1,1 zł (45 gr + 65 gr)25%
Podwójna reszka0,9 zł (45 gr * 2)25%

Zauważ, że każdy z tych wyników ma jednakowe prawdopodobieństwo wystąpienia: 25%. Coś się jednak zmieniło w stosunku do przypadku ze złotówką – w trzech na czterech przypadkach masz teraz szansę na zarobienie pieniędzy, a tylko jedna kombinacja naraża Cię na stratę! Z biegiem czasu rzuty jedną lub dwoma monetami doprowadzą do takiego samego rezultatu: średnio 10% zysku na rzut. Rzucając dwiema monetami, osiągniesz jednak ten wynik przy znacznie mniejszej zmienności.

Jak wykorzystać przykład z monetą w budowaniu własnego portfolio?

Jak się okazuje, możesz wykorzystać przedstawiony „trik z monetą” na rynkach kapitałowych, stosując alokację aktywów wynikającą z nowoczesnej teorii portfela. Mimo że nie jest to nowy pomysł, dla niektórych wciąż może się wydawać „magiczny”. Obniżenie zmienności bez uszczerbku dla długoterminowej stopy zwrotu, może wydawać się mało intuicyjne.

Kluczem do zrozumienia przykładu z monetami jest fakt, że wyniki oddzielnych rzutów monetą są nieskorelowane. Aby przełożyć efekt „wygładzenia” zmienności otrzymany przez wykorzystanie dwóch monet na nasze inwestycje, musimy zidentyfikować klasy aktywów, które również nie są ze sobą powiązane. Na najbardziej podstawowym poziomie, na którym polega idea dywersyfikacji. Nawiązując do giełdy, kupując akcje kilkunastu różnych spółek, możemy spodziewać się, że powstała mieszanka będzie zmieniać wycenę płynniej, niż pojedyncze udziały. Przykład ten jednak nie jest najskuteczniejszym wykorzystaniem dywersyfikacji, gdyż akcje spółek z różnych sektorów gospodarki w dalszym ciągu należą do tej samej klasy aktywów, przez co są dosyć silnie skorelowane. W szerszej perspektywie, w zbliżony sposób reagują na cykle koniunkturalne wiadomości o charakterze spekulacyjnym oraz nastroje i emocje inwestorów. To samo dotyczy indeksów giełdowych i opartych na nich funduszy ETF. Porównajmy wycenę indeksów odwzorowujących małe (small cap) oraz duże (large cap) firmy w strefie Euro w ostatnich 3 latach:

Widoczna jest między nimi silna korelacja, a kształt obu wykresów podczas tegorocznego krachu jest niemal identyczny. Wykorzystując skorelowane aktywa nie zyskujesz w pełni korzyści z przedstawionych w przykładzie z dwoma monetami, więc nie możesz ograniczyć zmienności.

Inwestorzy zaangażowani w obrót wieloma klasami aktywów odkryli sposób na uniknięcie tego niechcianego zachowania. Badając szczegółowo historyczne wykresy cen wielu rodzajów aktywów (akcji, obligacji, surowców z wielu krajów na całym świecie), identyfikowali kombinacje inwestycji, których wyceny zwykle poruszają się w znacznie bardziej niezależny od siebie sposób. Podstawowym przykładem są tutaj obligacje, które często poruszają się w przeciwnym kierunku niż akcje. Nie należy jednak zakładać, że dywersyfikacja jest panaceum eliminującym ryzyko. W momentach gwałtownych spadków korelacja większości aktywów jest znacznie wyższa niż w dobrych czasach. Koncept dywersyfikacji poprzez dobór aktywów został bardzo dokładnie opisany w książce The Intelligent Asset Allocator, autorstwa wymienianego już parokrotnie na tym blogu Williama Bernsteina.

Książka zawiera ciekawe wyjaśnienia, głównie na matematycznym gruncie, co do natury dywersyfikacji. W tym artykule nie będę odnosił się do teoretycznych szczegółów, ale gdyby ktoś był zainteresowany streszczeniem – dajcie znać w komentarzach! Przechodząc bezpośrednio do jednej z konkluzji tej pozycji – najlepsze wyniki dla swojego portfolio uzyskuje się posiadając co najmniej cztery klasy aktywów. Ilość ta według autora to kompromis pomiędzy złożonością portfolio, jego zmiennością a rezultatami. Podstawowe, czteroskładnikowe portfolio opisane w książce prezentuje się następująco:

  • Amerykańskie akcje dużych spółek (large cap, odwzorowane przez indeks S&P 500)
  • Amerykańskie akcje małych spółek (indeks Russell 2000)
  • Akcje międzynarodowe (Europa, Azja, Australia, Daleki Wschód – grupa znana jako EAFE)
  • Amerykańskie obligacje krótkoterminowe

Portfolio wymaga jednak w tym miejscu komentarza – ten miks jest reprezentatywny dla amerykańskiego inwestora, trzy z czterech wykorzystanych aktywów odnoszą się do rynku Stanów Zjednoczonych. Amerykański inwestor może zaimplementować takie portfolio z wykorzystaniem czterech nisko-kosztowych funduszy indeksowych oferowanych przez firmę Vanguard – VFINX, VSMAX, VDMIX oraz VBISX. Takie proste rozłożenie, dla uproszczenia nawet w równych proporcjach (25% dla każdego funduszu) zapewnia dywersyfikację poprzez posiadanie udziałów tysięcy firm na całym świecie. To naprawdę niesamowity i wygodny sposób. Szukając podobnego rozkładu, polski inwestor może wykorzystać ETFy o zbliżonej ekspozycji, niektóre z nich oferowane również przez Vanguard są w ofercie zagranicznych brokerów. Nie sugerowałbym się przedstawionym składem portfolio jako ‚idealnym wzorcem’. Ekspozycję na wybrane rynki, stosunek akcji do obligacji czy inne aspekty Twojego własnego portfolio możesz dobrać zgodnie z własnymi oczekiwaniami. Na łamach tego bloga będę opisywał inne przykłady portfolio, które można zrealizować poprzez pasywne inwestowanie indeksowe.

Rozwijając cztery powyższe klas aktywów na pomniejsze, bardziej złożone kategorie (ale również silniej zdywersyfikowane) portfolio mogłoby wyglądać następująco:

  • Amerykańskie akcje dużych spółek – spółki wzrostowe i wartościowe (value and growth)
  • Amerykańskie akcje małych spółek – spółki wzrostowe, wartościowe, inwestujące w nieruchomości (value, growth, REIT)
  • Akcje międzynarodowe – EAFE, rynki wschodzące, małe spółki
  • Amerykańskie obligacje – krótko i średnioterminowe

No dobrze, ale co z tą niesprawiedliwą monetą?

Mamy już za sobą opisanie wpływu dywersyfikacji na nasze inwestycje, dowiedzieliśmy się również jak wykorzystać ją do budowania własnego portfolio. Z tematów przedstawionych na wstępie pozostała tylko kwestia „niesprawiedliwej monety” – już śpieszę z wyjaśnieniami!

Opisując przykład ze złotówką i dwoma pięćdziesięciogroszówkami zakładamy równy rozkład szans na wypadnięcie orła i reszki. Sami pewnie wielokrotnie rzucaliście monetą w celu podjęcia decyzji, zakładając że tak jak wszyscy wiedzą, moneta z równym prawdopodobieństwem pokazuje orła lub reszkę po rzucie z dłoni – chyba że jest wytarta z jednej strony lub poplamiona z drugiej.

Kiedy więc Twój przyjaciel kładzie monetę na kciuku i mówi „orzeł czy reszka?”, zdajesz sobie sprawę, że tak naprawdę nie ma znaczenia, co wybierzesz. Logicznie zakładając, szanse są równe.

Ale czy na pewno?

Okazuje się, że wyniki typowego rzutu monetą nie są równie prawdopodobne!

Zakładany rozkład 50-50 w przypadku rzutu „z kciuka” jest w rzeczywistości proporcją 51-49. Jeśli moneta zostanie rzucona i złapana, ma około 51% szans na wylądowanie na tej samej stronie, na której ją wystrzelono w górę. Oznacza to, że jeśli zaczynamy od reszki, istnieje 51% szans, że wypadnie nam reszka. Rzut monetą wykazuje tendencyjność 1%, a być może znacznie więcej. 1% może nie brzmieć jak wiele, ale to o wiele więcej niż typowa przewaga kasyna w grze w Blackjacka lub na automatach. Co więcej, możesz wykorzystać ten mało znany fakt, aby uzyskać przewagę we wszystkich przyszłych bitwach typu „orzeł czy reszka?”.

Powód dla rozkładu 51-49, a nie 50-50, nie ma nic wspólnego z asymetrią monety i dotyczy skumulowanego czasu, jaki moneta spędza „na każdej stronie”, gdy obraca się w powietrzu. W tym 31-stronicowym raporcie z uniwersytetu Stanford o dynamice rzutu monetą możesz poczytać o przyczynach tego fenomenu w przytłaczających detalach.

Mam nadzieję, że oprócz ciekawostki o rzucie monetą nauczyłeś się też paru nowych rzeczy o dywersyfikacji, która była głównym tematem dzisiejszego wpisu. Jeśli tak, to podziel się nim proszę z kimś, dla kogo to również może być interesujące oraz śledź blog Samodzielny Inwestor na Facebooku, aby nie przeoczyć kolejnych wpisów!

6 Komentarzy

  • Hej, fajnie byłoby przeczytać streszczenie dotyczące książki Bernsteina 😉

    • Hej Mikołaj! Miło widzieć, że nie jestem tutaj jedynym fanem Bernsteina! 🙂 Do tej pory opisałem jego przesłanie z książki „The Investor’s Manifesto” – https://samodzielnyinwestor.pl/william-bernstein-the-investors-manifesto-najlepszy-podrecznik-inwestora/ – książka skierowana bardziej do początkującego odbiorcy, ale też daje dobry wgląd w jego filozofię inwestycyjną. Następnym razem, kiedy będę dorzucał kolejną pozycję do „Biblioteki Inwestora” to postaram się, żeby to było właśnie „The Intelligent Asset Allocator”! Dzięki za sugestie i pozdrawiam!

  • […] Bernstein często sięga do statystyki na łamach książki, a jednym z kluczowych tematów do jej wykorzystania jest korelacja między klasami aktywów. Zasadniczo, niektóre aktywa są ściśle skorelowane, co oznacza, że są połączone i będą poruszać się w podobny sposób w górę i w dół. Inne mają niewielką korelację i jedynie nieznacznie wpływają na wzajemne ruchy. Niska korelacja wpływa na skuteczność rebalansowania i obniża ogólną zmienność inwestycji. Rebalansowanie jest na tyle ważnym tematem książki, że dodatkowo opiszę na czym ono polega w osobnym akapicie. Koncept korelacji jest nierozerwalnie połączony z dywersyfikacją. Jeśli nasze klasy aktywów są zbyt ściśle skorelowane, to nie jesteśmy w stanie uzyskać prawidłowej dywersyfikacji. Więcej na ten temat możesz przeczytać w dedykowanym wpisie o różnicowaniu zasobów. […]

  • […] Zwróć uwagę, jak Portfolio Permanentne prezentuje jednocześnie niską ilość lat bez zysku oraz niewielki poziom strat w tych latach. Przewidywalność tej alokacji doskonale widać na wykresie ukazującym przyrost wartości tego portfolio przyrównane do przyrostu jego najmniej skorelowanych składników: akcji i złota. Więcej o tym, jak powstaje taki efekty wygładzenia wyników możesz poczytać we wpisie o dywersyfikacji. […]

Dodaj komentarz